Né à Gignac (Hérault) le 15 janvier 1819, il se destina d'abord à l'enseignement, et fut nommé professeur de mathématiques élémentaires au collège de Pézenas en 1843, puis professeur de mathématiques au lycée de Montpellier en 1852. Inquiété à cause de ses opinions républicaines, et une affaire familiale qui conduisît son frère, Esprit Ferdinand (1817-1872) militant républicain actif lors du coup d'état du 2 décembre 1851 tout d'abord à la prison du fort Brescou à Agde puis à celle de Nantes.

E.J.C Combescure donna sa démission, et se fit recevoir docteur en médecine, profession qu'il exerça à Pézenas .

En 1870, malgré son âge, M.Combescure s'engagea comme médecin dans un bataillon de mobiles; il est fait prisonnier par les prussiens à Jouars-Pontchartrain mais réussi à s'évader.

Le 5 janvier 1879, il fut élu sénateur de l'Hérault, par 278 voix sur 420 votants; le plus favorisé de la liste conservatrice, M. de Rodez-Bénavent, sénateur sortant, n'obtint que 139 voix. M. Combescure est inscrit au groupe de la gauche démocratique, et vota constamment avec ce groupe, notamment pour l'expulsion des princes (juin 1886). Au renouvellement triennal de 1888, il fut réélu, le 1er sur 3, par 576 voix sur 810 votants; le plus favorisé de la liste radicale, M. Laissac, réunit 220 suffrages.

Dans la dernière session, il a voté pour le rétablissement du scrutin d'arrondissement (13 février 1889), pour le projet de loi Lisbonne restrictif de la liberté de la presse, pour la procédure à suivre devant le Sénat pour juger les attentats contre la sûreté de l'Etat (affaire du général Boulanger). Chevalier de la Légion d'honneur (9 février 1877). On peut lire de lui : Théorèmes sur le triangle sphérique (1857). - Sur les lignes de courbure de la surface des ondes (1859). - Sur le pendule conique (1869).

Le docteur Combescure meurt le 18 Février 1900 à Pezenas à l'âge de 81 ans.

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